Zahlenfolgen

Der Untertest Zahlenfolgen, auch bekannt als Zahlenreihen, prüft dein logisches Denken. Regelmäßigkeiten sollen dabei auf Basis der Unterstufen-Mathematikkenntnisse erkannt werden. Besonders wichtig ist hier das Verständnis von Reihen und Folgen und ihre gemeinsamen Zusammenhänge. Eine typische MedAT-Zahlenfolge besteht, den neuesten VMC-Übungen zufolge, aus sieben Zahlen. Diese sind nach bestimmten Regeln aufgebaut. Die beiden nachfolgenden Zahlen (achte und neunte Zahl) müssen erkannt und ergänzt werden. Es gibt bei jedem Beispiel immer nur eine richtige Antwort. Stimmen die Antwortoptionen A bis D nicht mit der logischen Übungslösung überein, so gilt es, die Antwort E (keine der gegebenen Antworten ist richtig) anzukreuzen. Im Prinzip gibt es vier große Regeln:

Regel 1: Es werden ausschließlich die vier Grundrechnungsarten (+, -, x, ÷) verwendet.
Regel 2: Es geht darum, ein Wiederholungsmuster zu erkennen, um nach diesem, zwei weitere Zahlen zu ergänzen.
Regel 3: Die Grundrechnungsarten können abwechselnd eingesetzt werden (drei verschiedene Rechenschritte möglich).
Regel 4: Ungerade Zahlen entstehen nicht durch Multiplikation gerader. In wachsenden Folgen wird multipliziert/addiert. 

Grundsätzlich gibt es eine Vielzahl an Zahlenfolgen: Primzahlen-, Fibonacci- und Farey-Folgen. Da für uns und somit für diesen Untertest nicht alle von Bedeutung sind, werden wir unser Augenmerk auf die wichtigsten Systeme richten – unter anderem auf die arithmetischen und geometrischen Folgen:

Arithmetische Folgen besitzen die Eigenschaft, dass sie um denselben Betrag fallen oder steigen:

13 | 11 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1

Bei einer geometrischen Folge haben die Zahlen ein gewisses Verhältnis zueinander, der Quotient hat denselben Wert.

1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64

Probebeispiel – 1er-Sprung mit zwei Rechenschritten:

6 | 3 | 12 | 6 | 24 | 12 | 48 | …| …
A) 32 / 96
B) 32 / 128
C) 24 / 96
D) 48 / 96
E) Keine Antwort ist richtig.

Um dieses Beispiel zu lösen, zeichnen wir die Rechenschritte zwischen den vorhandenen Zahlen ein. Jede Addition oder Subtraktion wird zu Beginn über die Zahlenfolge geschrieben. Jede Multiplikation oder Division wird unter die Zahlenfolge geschrieben. So behält man eine gute Übersicht: 

Wir beginnen gleich mit einer interessanten Zahlenreihe. Hier gibt es scheinbar zwei Wege zum Ziel. Beachte zunächst das regelmäßige Auftreten von ÷2 und x4. Setzt man diese Zahlenfolge fort, erkennt man, dass C die richtige Antwort sein muss. Ein zweiter, allerdings nicht eindeutiger Lösungsweg würde existieren, wenn man -3, -6, -12 mit -21 weiterführen würde. Es darf davon ausgegangen werden, dass sich bei dieser Zahlenfolge der selbe Rechenschritt immer zwei Mal wiederholt haben muss. Deshalb schließen wir auf die korrekte Lösung 24 / 96 (Lösungssystem: /2 *4 /2 *4 /2 *4 /2 *4).

Im Prinzip ist der ganze Untertest ziemlich einfach. Es gibt einige vorgefertigte Zahlenfolgensysteme. Sobald du diese kennt, ist der Untertests absolut kein Problem mehr und du bekommst annähernd alle Punkte. Wie diese Systeme im Detail aussehen, schauen wir uns gemeinsam mit dir im Med-Breaker und auf MEDBREAKER ONE an. Beide befinden sich übrigens auch im MEBDREAKER | MedAT-Erfolgspaket!

Beim MedAT wirst du in einer Zeit von 15 Minuten einen Aufgabenpool von 10 Beispielen lösen müssen. Unsere Testsimulation für diesen Untertest beginnt nach dem Klicken auf den Button in der Überschrift. Viel Erfolg! 🙂